Circa 922 milioni di chilometri. Eh si… avete letto bene. È più o meno la distanza tra la Terra e Giove. E questo assumendo uno spessore iniziale del foglio di carta di soli 0,05 millimetri!
La risposta sorprende quasi tutti. Naturalmente, nella realtà è fisicamente impossibile piegare un foglio di carta più di 7 o 8 volte (a causa della lunghezza richiesta). Ma l’esperimento mentale è cruciale per comprendere la matematica. Non serve conoscere il numero esatto per cogliere la lezione: il nostro cervello fa molta fatica a intuire i fenomeni esponenziali.
L’indovinello rivela un limite cognitivo ben noto: l’intuizione umana ragiona soprattutto in modo lineare, mentre molte dinamiche del mondo reale — crescita tecnologica, diffusione virale, interessi composti, cambiamenti climatici, processi biologici — seguono curve esponenziali.
Gli studenti (e tutti noi adulti) tendono a:
- sottostimare le crescite rapide;
- proiettare il futuro usando schemi lineari;
- sentirsi “ingannati” dal risultato perché contraddice l’esperienza quotidiana.
Il foglio di carta diventa allora un’analogia perfetta per mostrare come gli errori sistematici del pensiero emergano proprio quando affrontiamo quantità che raddoppiano.
Quali funzioni cognitive sono in gioco?
- Intuizione numerica limitata
La nostra “number sense” non è addestrata a percepire crescite esplosive.
Questo indovinello aiuta a mostrare la differenza tra intuizione e calcolo.
- Bias dell’ancoraggio
Gli studenti restano mentalmente “ancorati” allo spessore iniziale minuscolo, rendendo impossibile immaginare valori enormi (sapreste immaginare lo spessore se il foglio fosse di un normale quaderno?).
- Difficoltà nel ragionamento astratto
Ogni piega raddoppia lo spessore, ma il raddoppio ripetuto è difficile da rappresentare mentalmente senza un supporto visivo o numerico.
- Stupore cognitivo come leva didattica
L’effetto “Wow!” genera attenzione, curiosità e apertura mentale: elementi chiave per apprendere nuovi concetti.
Perché è uno strumento utile per gli insegnanti
Usare questo indovinello in classe permette di:
- introdurre la crescita esponenziale in modo intuitivo e coinvolgente;
- mostrare come la mente possa essere fuorviata da aspettative lineari;
- discutere di metacognizione e errori sistematici di ragionamento;
- fare un ponte con tantissimi temi interdisciplinari: matematica, scienze naturali, tecnologia, economia, ecologia.
- ottima porta d’ingresso per sviluppare il pensiero critico: “Perché la risposta mi sembra impossibile? Cosa mi sta ingannando? Come posso verificare?”*
Il semplice indovinello del foglio piegato rivela un interessante fatto: senza strumenti cognitivi adeguati, la nostra mente fatica a comprendere ciò che cresce in modo esponenziale.
Oltre che a scuola potete usare questo indovinello come argomento di conversazione nelle riunioni durate le festività. L’ho usato ieri sera a casa di amici. Stupore garantito!